Digitaler Zwilling

Wärmepumpen modellieren, entwickeln und für den Betrieb optimieren

Die Digitalisierung ist ein Beschleuniger für viele technische Bereiche – so auch für die Energietechnik. Entwicklungsprozesse und Verfahren zur Betriebsüberwachung werden zunehmend durch Digitale Zwillinge begleitet, die den Entwicklungsprozess deutlich verkürzen, da Erkenntnisse nicht erst über aufwändige Messungen zu generieren sind. Auch in der Betriebsführung und Betriebsüberwachung werden digitale Abbilder der realen Anlagen eingesetzt und können frühzeitig zur Fehlererkennung beitragen. Im nachfolgenden Artikel wird ein Framework, als Modellbaukasten für die Energietechnik, am Beispiel einer Wärmepumpe detailliert vorgestellt.

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Klassische uni- (links) und zukünftig multidirektionale (rechts) Lastflussrichtung im Energiesystem Bild: Prof. Dr.-Ing. habil. Joachim Seifert
Klassische uni- (links) und zukünftig multidirektionale (rechts) Lastflussrichtung im Energiesystem Bild: Prof. Dr.-Ing. habil. Joachim Seifert

Entwicklungszeiten von Anlagen in der Gebäudeenergietechnik verkürzen und deren realen Betrieb optimieren: Dies sind Ziele des aktuell laufenden und in Kürze abgeschlossenen Vorhabens „Digitaler Zwilling von Wärmeerzeugersystemen als Wegbereiter für die Entwicklung emissionsarmer Gebäudeenergietechnik“ (FKZ: 03EN1022A-D, kurz: DZWi). Dazu entwickelten die Partner Glen Dimplex Deutschland und Viessmann Climate Solutions sowie die RWTH Aachen und die TU Dresden digitale Abbilder (Digitale Zwillinge) von Wärmepumpen und Brennstoffzellen und führten erste erfolgreiche Tests durch.

Das Vorgehen in diesem Projekt ist sehr stark durch die Veränderungen der energetischen Versorgungsstrukturen geprägt. Angesichts des durch die Energiewende bedingten Wandels von zentralen hin zu dezentralen energetischen Wandlungseinheiten (Bild 1,links) und der damit einhergehenden Herausforderung des multidirektionalen expandierenden Lastflussmanagements (Bild 1, rechts) setzt das Projekt von Beginn an auf eine modulare und skalierbare Infrastruktur. Kern dieser Infrastruktur ist ein Cloud-System, in dem Digitale Zwillinge entwickelt und betrieben werden können. Durch die Modularität und Skalierbarkeit können Digitale Zwillinge zu jedem Zeitpunkt generisch erweitert und in ein systemübergreifendes Regelungskonzept integriert werden. Es besteht bereits jetzt die Möglichkeit, einzelne Komponenten oder ganze Systeme von Energiewandlungsmaschinen zu einem systemischen Digitalen Zwilling zusammen zu schalten.

Da bereits zu Beginn des Projektes im Jahr 2020 die Wertigkeit von Wärmepumpen in Deutschland stark zugenommen hatte (Bild 2), fokussiert das Projekt auf die Realisierung eines Digitalen Zwillings für Wärmepumpen. Zusätzlich wurde das Konzept auch auf Brennstoffzellen übertragen, was letztendlich die Übertragbarkeit des Ansatzes belegt.

2 - Anzahl der in Deutschland in den Jahren 2013–2022 abgesetzten Wärmepumpen Bild: Prof. Dr.-Ing. habil. Joachim Seifert

Für die Entwicklungsphase wurden alle relevanten Komponenten von Wärmepumpen und Brennstoffzellen modelliert. Damit wurden mathematische Abbildungen des physikalischen Verhaltens von Wärmepumpen (Kältemittelkreisläufen) und Brennstoffzellen unter stationären und transienten Randbedingungen entwickelt. Diese detaillierten Abbildungen wurden gegen experimentelle Daten validiert. Basierend auf den detaillierten und validierten Modellen können wieder vereinfachte Modelle abgeleitet werden, die beispielsweise eine geringere Berechnungsintensität aufweisen. Eine geringe Berechnungsintensität ist notwendig, um in der Betriebsphase möglichst effiziente Lösungen für die Integration in die Cloud bereitstellen zu können.

Im Projekt DZWi existieren daher diverse Modellierungstiefen, von physikalischen Ansätzen bis hin zu daten-getriebenen Modellen, die mit Hilfe künstlicher Intelligenz entwickelt wurden.

Den Ergebnissen der Modellvorhersage Digitaler Zwillinge können Online-Daten aus dem Feld gegenübergestellt und analysiert werden. Bei zu starken Abweichungen zwischen Digitalem Zwilling und realem Gerät können Eingriffsgrenzen definiert werden, die langfristig zu innovativen Geschäftsmodellen wie automatischer Fehlererkennung und Diagnose genutzt werden können. Sämtliche Analysen werden live in einer Cloud-Plattform ausgeführt. Die Plattform basiert auf einer Open Source Software, die folglich auch für andere Anwendende frei zur Verfügung steht (Open Source), so dass beispielsweise weitere Produkte oder deren Digitale Zwillinge ergänzt werden können. Damit können Geräte der Gebäudeenergietechnik langfristig überwacht und optimiert werden. Ein weiterer Anwendungsfall kann die Erweiterung der Fehlererkennung an Anlagen sein, in dem Hersteller oder Betreiber automatisiert informiert werden und somit ein Instrumentarium besitzen, um Fehler schneller zu beheben und um Anlagen kontinuierlich zu optimieren.

Der digitale Zwilling

Auch wenn der Begriff „Digitaler Zwilling“ vor allem in anderen Industriezweigen bereits seit Dekaden geläufig ist, existieren immer noch vielfältige Interpretationen von dessen Definition. Insbesondere vor dem Hintergrund der stetig voranschreitenden Digitalisierung und den immer größer werdenden Möglichkeiten die das Cloud-Computing1(Skalierbarkeit, KI-Unterstützung usw.) bietet, sollte der Digitale Zwilling speziell für die Gebäudetechnik per se in enger Verzahnung mit Cloud-Ressourcen gedacht und aufgebaut werden. Das Ziel ist die Bereitstellung einer Cloud Plattform für die Verbindung von Digitalem Zwilling und realer Hardware. Im vorliegenden Artikel wird folgende Definition (Bild 3) verwendet:

3 - Cloud fokussierte Definition des Digitalen System-Zwillings Bild: Prof. Dr.-Ing. habil. Joachim Seifert

„Unter einem Digitalen Zwilling wird ein System aus Cloud-Infrastruktur, numerischen Modellen und Schnittstellen zu realen Geräten verstanden, das automatisch einen bidirektionalen Datenfluss zwischen physischem (realem System) und virtuellem Objekt (virtuellem System) ermöglicht, mit dem Ziel aus der Cloud eine automatische Anpassung/Optimierung der realen Systeme vornehmen zu können.“

Ohne Cloud geht nichts!

Der im Folgenden am Beispiel einer Wärmepumpe vorgestellte Digitale Zwilling (vgl. Bild 3) kann prinzipiell auch ohne Cloud-Infrastruktur realisiert werden, die damit einhergehenden Einschränkungen bzgl. Skalierbarkeit, Redundanz, Resilienz, usw. sind jedoch nicht zu unterschätzen und nicht mehr zeitgemäß. Ohne Bedingung der Allgemeinheit beruhen die in diesem Artikel vorgestellten Arbeiten auf der in Bild 4 skizzierten Cloud-Infrastruktur, die im Wesentlichen auf dem Open Source Framework FIWARE2 basiert.

4 - Cloud-Struktur des digitalen Zwillings auf Basis von Fiware (vereinfachte, generalisierte Darstellung) Bild: Dr.-Ing. L. Haupt, Dipl.-Ing. S. Hohenthal

Die einzelnen Komponenten des Frameworks (hellgrau) werden hierals so genannte Container-Anwendungen bereitgestellt, die mit Hilfe von Kubernetes3orchestriert werden. Die Erfahrung zeigt, dass die Verwendung der FIWARE Komponenten recht einfach ist, wobei hingegen die Orchestrierung via Kubernetes eine hohe Einstiegshürde darstellt. Anwendern mit eingeschränktem Zugriff auf IT-Spezialisten sei diesbezüglich die alternative Verwendung von Docker Swarm4in Kombination mit Portainer5nahegelegt. Die Einstiegshürden fallen hier erfahrungsgemäß deutlich niedriger aus.

Die eigentlichen numerischen Modelle zur Realisierung (dunkelgrau) der digitalen Abbildung der Wärmepumpe wie auch die Methoden zur Auswertung, Optimierung und Steuerung sind ebenfalls containerisiert und als so genannte Micro Services implementiert. Eine detailliertere Erläuterung der Einzelkomponenten ist /2, 3/ zu entnehmen.

Hinsichtlich der einzelnen tatsächlich im Cluster verwendeten FIWARE Komponenten sei angemerkt, dass diese bei gleicher Funktionalität, jedoch unter anderem Namen, analog bei den prädestinierten, kommerziellen Cloud-Plattform Anbietern verfügbar sind. Dies wurde von den beiden am Projekt involvierten Industriepartnern bestätigt, die auch auf kommerzielle Cloud-Plattform-Anbieter setzen.

Fußnoten 1 bis 5

1 Cloud Computing ist ein Modell, das es erlaubt bei Bedarf, jederzeit und überall bequem über ein Netz auf einen geteilten Pool von konfigurierbaren Rechnerressourcen (z. B. Netze, Server, Speichersysteme, Anwendungen und Dienste) zuzugreifen, die schnell und mit minimalem Managementaufwand oder geringer Serviceprovider-Interaktion zur Verfügung gestellt werden können. [BSI]

2  Fiware (Future Internet Ware) – Eine Sammlung von offenen APIs, Datenmodellen und Plattformdiensten, die es Entwicklern erleichtern, IoT-Anwendungen zu erstellen

3  Kubernetes – Komplexe Container-Orchestrierungsplattform zur Verwendung mehrerer Hosts (Maschinen)

4  Docker Swarm – Einfache Container-Orchestrierungsplattform zur Verwendung mehrerer Hosts (Maschinen)

5  Portainer – Eine Management-Oberfläche für Docker-Container und -Dienste (Docker Swarm, Kubernetes, …)

Zwillingssystem Wärmepumpe

Ziel des Projektes ist die vollumfängliche digitale Abbildung (Digitaler Zwilling) realer Luft/Wasser-Wärmepumpen und Brennstoffzellen (physischer Zwilling), wie diese bei Glen Dimplex Deutschland oder Viessmann Climate Solutions bereits in hohen Stückzahlen an Kunden verkauft werden. Um diese digitale Abbildung möglichst detailgetreu anfertigen zu können, ist ein umfangreiches Wissen über den Ist-Zustand des realen Systems unerlässlich. Auch wenn die Geräte beider Partner bereits mit einer Vielzahl von Sensoren bestückt sind, zeigte sich schnell, dass die Anlagen aus der Serienfertigung nicht ausreichend Informationen zur Verfügung stellen, um vollständig physikalische Abbildungen zu kalibrieren. Starker Kostendruck führt dazu, dass für die Kalibrierung wichtige aber kostspielige Sensoren, wie etwa Durchflussmesser zur Bestimmung des Kältemittelmassestroms, nicht in Serienprodukte integriert werden. Um dennoch aussagekräftige Ergebnisse erzielen zu können, wurden diese prototypisch bei einzelnen Laborgeräten nachgerüstet und ausgewertet. Die im Folgenden mit dem digitalen Zwilling in Verbindung gebrachten Services und Möglichkeiten können diesbezüglich nicht alle direkt auf die Geräte der Serienfertigung übertragen werden. Deshalb wurden neben physikalischen Modellen auch daten-getriebene Modellierungsansätze untersucht, die eine vereinfachte Übertragbarkeit sicherstellen sollen. Generell wurden das System und die Methoden damit derart ausgelegt und entwickelt, dass der gesamte Produktlebenszyklus (Bild 6) der Wärmepumpe und auch deren systemische Integration adressiert werden kann.

6 - Struktur des digitalen Zwillings für Wärmepumpensysteme (DZWi-com⁶/DZWi-pro⁷/DZWi-sys⁸) Bild: Prof. Dr.-Ing. habil. Joachim Seifert

Fußnoten 6 bis 8: 6 DZWi-com – Digitaler Zwilling-Component (Komponenten) - 7 DZWi-pro – Digitaler Zwilling-Product (Produkt) - 8 DZWi-sys – Digitaler Zwilling-System (System)

Das Hauptaugenmerk der bisherigen Arbeiten lag auf der Bereitstellung einer hinreichend genauen Modellierung bestehender Wärmepumpen. Daher besaß bisher die konkrete Modellierung der Einzelkomponenten der Wärmepumpe (Bild 7, links) die höchste Relevanz. Um auch auf der Modellebene eine größtmögliche Flexibilität beizubehalten, wurde die gesamte Wärmepumpe und damit der gesamte Kältemittelkreislauf modular (Eingangs und Ausgangsschnittstelle –vgl. Bild 7 rechts) modelliert. Neben dem Vorteil variierender Modellgenauigkeiten und austauschbarer Modellansätze können somit auch gänzlich unterschiedliche Programmiersprachen und Bibliotheken (Modelica/TIL-Suite, TRNSYS-TUD, Python, …) zur Realisierung verwendet werden.

7 - Komponenten-basierte Modellierung des Kältekreislaufs (vgl. GDD DB - 452168.66.01 - FD 9804) Bild: Bild links: Glen Dimplex Deutschland, Bild rechts: Prof. Dr.-Ing. habil. Joachim Seifert

Das genaue Vorgehen zur Modellierung und zur Abstraktion aller Einzelkomponenten ist Stand der Technik und wird hier aus Gründen der Kompaktheit nicht weiter ausgeführt. Interessierte Leserinnen und Leser finden insbesondere in /4, 6/ eine ausführliche Übersicht zur Modellierung sämtlicher Komponenten.

Validierung

Unabhängig von der Art des für jede Komponente gewählten Modells besteht die große Herausforderung darin, sicher zu sein, dass das Modell auch das reale Verhalten der jeweils modellierten Komponente hinreichend genau nachbildet. Dieser Nachweis lässt sich zum Beispiel anhand eigens durchgeführter Messkampagnen unter Normbedingungen (DIN EN 14511) erbringen. Die hierfür notwendigen Versuchsstände und Messkabinen wurden insbesondere zu Beginn des Projekts durch die Industriepartner bereitgestellt. Aufgrund Corona-bedingter Kapazitätsengpässe war es jedoch unabdingbar, auch in den Hochschulen entsprechende Kapazitäten aufzubauen bzw. zu erweitern. Bild 5 zeigt exemplarisch die Versuchsstände an der TU-Dresden (links) bzw. an der RWTH Aachen (rechts).

5 - Fotografie (links) des Combined Energy Labs 2.0 an der TU Dresden und CAD Skizze (rechts) des HiL-Prüfstands an der RWTH-Aachen Bild: links: Prof. Dr.-Ing. habil. Joachim Seifert, rechts: Dr.-Ing Christian Vering

Aufgrund der an mehreren Standorten und an Versuchsständen nachgewiesenen Übereinstimmung (Abweichung im Mittel ca. 2–3 %, vgl. Bild 8) von Messwerten und Simulationsdaten gilt die Validität der einzelnen Komponentenmodelle und damit des gesamten Digitalen Zwillings als gesichert (siehe auch /2, 5/).

8 - Relative Abweichung des virtuellen Zwillings in Prozent bei Verwendung unterschiedlicher Verdichtermodelle. Modell 1–3 ohne und Modell 1 (Koeff.) mit Autokalibrierung Bild: Dr.-Ing. Paul Seidel

Einsatzszenarien

Das Spektrum möglicher Einsatzszenarien für den digitalen Zwilling Wärmepumpe ist sehr vielfältig. Um jedoch den realen Nutzen greifbar zu machen, seien hier beispielhaft zwei konkrete Anwendungsfälle „Autokalibrierung“ und „Fehlerdetektion“ skizziert.

Autokalibrierung des Verdichters

Der einfachste Ansatz zur Modellierung des Verdichters (Bild 7, links, Komponente 3) beruht auf den so genannten Herstellerpolynomen (nach AHRI Standard 540), die auf Basis der Verdampfungs- und Kondensationstemperatur den Kältemittelmassestrom und die elektrische Antriebsleistung liefern. Hierbei ist tV die Verdampfungs- und tK die Kondensationstemperatur; die Parameter C1 bis C10 stellen die vom jeweiligen Verdichterhersteller bereitgestellten Polynomkoeffizienten dar.

X=C1+C2·tV+C3·tK+C4·t2V+C5·tV·tK+C6· t2V+C7·t3K+C8·tV · t2K +C9·tV·t2K+C10· t3K

Eine Einschränkung bei der Verwendung dieser Polynome ist, dass diese in der Regel ein mittleres Verhalten über eine Produktionscharge hinweg darstellen. Das bedeutet, dass je nach Charge auch Verdichter verbaut werden, deren Verhalten bis zu 15 % von dem durch die Polynome vorhergesagten Verhalten abweicht /7/. Mit Hilfe der digitalen Abbildung der Wärmepumpe wird diese Abweichung erkannt, und ein Micro Service „Rekalibrierung“ (Bild 4,Micro Service „Methoden“, u. a. in Anlehnung an /8/) gestartet, der hier die Koeffizienten C1 bis C10 des Verdichterpolynoms anhand von neu erfassten Messwerten rekalibriert. Diese Art der Rekalibrierung gewährleistet, dass jeder Wärmepumpe ein eigens zugeschnittener und damit hochpräziser digitalen Zwilling zugeordnet wird. Bild 8 zeigt die Abweichung des digitalen Zwillings von den Messdaten für drei unterschiedliche Verdichtermodelle ohne Autokalibrierung (links), wobei die Komplexität bzw. die Detailtreue der Modelle mit ansteigender Nummerierung zunimmt. Im Vergleich hierzu wurde bei Modell 1 (Koeffizient) die Autokalibrierung aktiviert. Aus Gründen der Übersicht wurde auf die Anzeige der ähnlich verbesserten Ergebnisse des Modells 2 und 3 verzichtet. Der mit der Autokalibrierung einhergehende Verbesserung aller untersuchten Kenngrößen ist klar erkennbar.

Fehlererkennung am Verdampfer

Im ungestörten Betrieb des Zwillingssystems Wärmepumpe liegen die simulierten und gemessenen Werte für die Vorlauftemperatur (Bild 9, links oben) nahezu ideal übereinander. Dementsprechend zeigt auch ein potenziell angewendeter Fehlerschätzer (hier RMSE9) einen Wert nahe Null (Bild 9, links unten). Fußnote: 9 RMSE – Wurzel des mittleren quadratischen Fehlers

Sobald es jedoch zu einer Störung im System kommt, laufen die Kurven der gemessenen und der simulierten Werte auseinander. Eine mögliche und recht häufige Ursache für eine Störung ist das so genannte Fouling von Verdampfern, das etwa durch die Verringerung der freien Strömungsfläche auf der Luftseite des Verdampfers emuliert werden kann /9/. Diese Störung (Bild 9, rechts) wurde im Projekt künstlich, mit Hilfe von einfachen Pappblockaden erzwungen.

9 - Beispielhafter Verlauf der simulierten und gemessenen Vorlauftemperatur (oben) und des dazugehörigen RMSE (unten). Erzwungene Störung am Verdampfer (rechts) Bild: links: Sebastian Borges, rechts: M. Sc. Arno Eggert

Zeitgleich mit dem Auftreten des Fehlerereignisses steigt auch der RMSE zwischen Digitalem Zwilling und realer Anlage an. Sobald dieser Wert einen zuvor festgelegten Schwellwert (beruht aktuell auf Erfahrungswerten) überschreitet (Bild 10, RMSElimit), wird dies vom überwachenden Service erkannt und entsprechend eine Warnung vom System generiert, die per SMS an die Nutzenden versandt wird. Direkt im Anschluss können so Maßnahmen zur Behebung des Fehlers eingeleitet werden.

10 - Änderung des RMSE nach dem Eintritt einer erzwungenen Störung um 08:20 Uhr, inklusive Detektion und Benachrichtigung um 08:30 Uhr (variierender Versuchstag) Bild: Sebastian Borges, Dr.-Ing. Lars Haupt

Fazit

Neukonzeptionen von Wärmepumpen und Fragestellungen zur Systemoptimierung finden heute nach wie vor in einer Entwicklungsabteilung und im Labor statt. Die Ergebnisse münden in einen Prototyp, der anschließend unterschiedliche Testphasen durchläuft. Diese Entwicklung ist häufig noch iterativ und damit zeit- und kostenintensiv. Mit Hilfe von Digitalen Zwillingen ist es möglich, den gesamten Entwicklungsprozess digital zu begleiten, zu beschleunigen und erst zu einem sehr späten Zeitpunkt die aufwändigen und kostenintensiven Messungen mittels Prototypen durchzuführen. Die digitale Abbildung von realen Anlagen bietet zudem die Möglichkeit, sie im Betrieb einer automatisierten Fehlerfrüherkennung zu unterziehen und Effizienzverluste und womöglich hohe Reparaturkosten zu vermeiden. Zusätzlich wird durch eine gezielte Digitalisierung die Möglichkeit geschaffen, Erkenntnisse aus dem Feld direkt in die Entwicklung von neuen Produkten zu integrieren. Das verkürzt die Entwicklungszeiten und stärkt sowohl die Innovationskraft der Unternehmen als auch die Energieeffizienz von Anlagen im Feld.

Der im Rahmen dieser Veröffentlichung vorgestellte Ansatz des „Digitalen Zwillings“ ist skalierbar und soll in weiteren Arbeiten auf andere Komponenten und Systeme in der Energietechnik übertragen werden. Hierzu werden nach dem Projekt wesentliche Komponenten der Fachöffentlichkeit als OpenSource Quellcode zur Verfügung gestellt.

Anmerkung: Diese Veröffentlichung wäre ohne die Hilfe der im Folgenden genannten Kolleginnen und Kollegen nicht möglich gewesen:

TU Dresden, Prof. für Gebäudeenergietechnik und Wärmeversorgung: Dr.-Ing. Martin Knorr, Dipl.-Ing. Lars Schinke, Dr.-Ing. Paul Seidel, Dr.-Ing. Alf Perschk, Dipl.-Ing. Stephan Hohenthal, Dipl.-Ing. Felix Valentin

Glen Dimplex Deutschland GmbH: Dr.-Ing. Andreas König Hagen

RWTH Aachen, E.On Research Center, Lehrstuhl für
Gebäude- und Raumklimatechnik: M.Sc. Fabian Wüllhorst, M. Sc. Stephan Göbel, M. Sc. Florian Will, M. Sc. Tim Klebig, Prof. Dr.-Ing. Dirk Müller

Viessmann Climate Solutions SE: M. Sc. Christian Grozescu, M.Sc. Arno Eggert

Literaturhinweise

  • /1/ Jones D.; Snider C.; Nassehi A.; Yon J.; Hicks B.: Characterising the Digital Twin: A systematic literature review, CIRP Journal of Manufacturing Science and Technology, Volume 29, Part A, 2020, doi: 10.1016/j.cirpj.2020.02.002

  • /2/ Seifert, J.; Knorr, M.; Haupt, L.; P. Seidel; Schinke, L.; Perschk, A.; Wiemann, S.; Hackensellner, T.; Kuboth, S.; Borges, S.; Wüllhorst, F.; Vering, C.; Müller, D.; Spreitzer, K.; Eggert, A.; Grozescu, C.; Langner, P.: Systemplattform für Digitale Zwillinge am Beispiel von Wärmepumpen –ein ganzheitlicher Ansatz, Deutsche Kälte-Klima-Tagung, DKV-Tagungsbericht, Magdeburg, 16.–18. November 2022

  • /3/ Baranski, M; Storek, T.; Kümpel, A; Blechmann, S.; Streblow, R.; Müller, D; Groß, S; Guarnieri, C.; Haghgoo, M.; Sowa, I,; Monti, A.; Knorr, M. Wiemann, S; Haupt, L, .; Seifert, J; Sychev, I.; Fitzek, F; Krahmer, S.; Gasch, E.; Schegner, P; Farac, R; Williams, F.: National 5G Energy Hub – Application of the Open-Source CloudPlatform FIWARE for Future Energy Management Systems. Whitepaper, RWTH Aachen – EBC Institute for Energy Efficient Buildings and Indoor Climate 2020

  • /4/ Hackensellner, Th.; Wärmepumpen in Haushalt, Gewerbeund Industrie: Grundlagen·Simulation·Auslegung. VDE Verlag, 2023

  • /5/ Haupt, L.; Seifert, J.; Knorr, M.; Seidel, P.; Schinke, L.; Perschk, A.; Hackensellner, T.; König-Haagen, A.; Borges, S.; Wüllhorst, F.; Vering, C.; Göbel, S.; Romberg, H.; Klebig, T.; Müller, D.; Spreitzer, K.; Eggert, A.; Grozescu, C.: Systemplattform für Digitale Zwillinge am Beispiel von Wärmepumpen –ein ganzheitlicher Ansatz, TGA-Kongress, Kongressband, Berlin, p. 58–59, 23.–24. Mai 2023

  • /6/ Vering, C. et al., Open Source vapor compression library (VCLib): Heat pump modeling for education and research, In: Computer applications in engineering education, Band: 30, Heft: 5, Seite(n)/Artikel-Nr.: 1498–1509.

  • /7/ Vering, C. et al., Towards optimal compressor design and operation: Analyses of loss mechanisms for positive displacement machines (Work in Progress Poster), International Congress of Refrigeration 2023, Paris, France.

  • /8/ Vering, C. et al., Digital Twin Design with On-Line Calibration for HVAC Systems in Buildings, 17th International Conference of the International Building Performance Simulation Association (BS 2021): 1–3 September 2021, Bruges, Belgium/International Building Performance Simulation Association.

  • /9/ Borges, S. et al., Optimal Selection of Features for Heat Pump Models based on artificial neural networks, 18th International Conference of the International Building Performance Simulation Association (BS 2023): 4–8 September 2023, Shanghai, China/International Building Performance Simulation Association.

Sebastian Borges

Sebastian Borges

Prof. Dr.-Ing. habil. Thomas Hackensellner

Prof. Dr.-Ing. habil. Thomas Hackensellner

Prof. Dr.-Ing. habil. Joachim Seifert

Prof. Dr.-Ing. habil. Joachim Seifert

Dr.-Ing. Lars Haupt

Dr.-Ing. Lars Haupt

Dr.-Ing. Karsten Spreitzer

Dr.-Ing. Karsten Spreitzer

Dr.-Ing. Christian Vering

Dr.-Ing. Christian Vering
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· Artikel im Heft ·

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